博雅小学堂孙维刚数学初中数学系统课几何第三期课程目录：├──1|├──1.m41.68G|└──第1讲几何基本元素及表达.df764.65k├──10|├──10.m4721.60M|└──2021几何基础习题课1-角度与分类讨论.df705.78k├──2|├──2.1.m4445.01M|├──2.2.m4599.43M|├──第2课作业.df229.26k|└──课前版讲义：第2讲+命题和证明.df579.25k├──3|├──3-1.m483.66M|├──3-2.m4280.75M|├──第3讲+作业.df328.58k|├──第三次网课阅读材料.df2.55M|└──课前版讲义：第3讲+动的思想.df796.41k├──4|├──4.m4954.25M|└──讲义：第4讲+几何基础习题课（PPT同第3讲）.df796.41k├──5|├──5.m4213.65M|├──5答案.jg278.00k|├──5课前阅读.df1.35M|└──5作业.df309.80k├──6|├──6.m4228.50M|├──6答案.jg332.63k|└──6讲课前预习.df870.50k├──7|├──2021寒假几何平行线的判定和性质.df827.39k|└──7.m4277.43M├──8|├──2021寒假几何一期8大一统定理(1).df817.35k|├──8.m4817.21M|└──第8课+作业.df316.57k├──9|├──2021寒假几何一期9+平行模型.df915.92k|└──9.m4715.26M├──博雅几何一期阅读材料.zi13.10M├──初中数学课程安排.df194.33k└──答疑.m4198.49M...

2022-12-10 孙维刚数学学院 孙维刚研究院

万门中学初中数学竞赛几何代数组合数论230节视频课程...

2022-12-10

名师陈晨高一数学联赛班之数论+同余讲解目录：数论+同余(上)数论+同余（中)数论+同余(下)...

2022-12-10

赵礼显高一数学（几何初步+函数+三角函数）目录：┣━━赵礼显函数[2.1G]┃┣━━函数[4.5M]┃┃┣━━[课件]对数函数及图像变换.df[409.2K]┃┃┣━━[课件]函数的单调性题型总结.df[586.4K]┃┃┣━━[课件]函数的对称性及周期性.df[349.1K]┃┃┣━━[课件]函数的零点问题.df[1.4M]┃┃┣━━[课件]函数的奇偶性题型总结.df[463.9K]┃┃┣━━[课件]函数的三要素.df[275K]┃┃┣━━[课件]集合与简易逻辑.df[631.7K]┃┃┗━━[课件]指数运算及指数函数.df[491.5K]┃┣━━0.m4[2.1M]┃┣━━1.m4[190.4M]┃┣━━2.m4[256.4M]┃┣━━3.m4[239.8M]┃┣━━4.m4[271.5M]┃┣━━5.m4[269.5M]┃┣━━6.m4[226.5M]┃┣━━7.m4[312.5M]┃┗━━8.m4[408.7M]┣━━赵礼显几何初步[845.9M]┃┣━━1.m4[130.4M]┃┣━━1.直线常考题型归纳及技巧总结.df[486.9K]┃┣━━2.m4[210.2M]┃┣━━2.直线与圆的常考题型总结.df[503.9K]┃┣━━3.m4[138.8M]┃┣━━3.直线系和圆系常考题型总结.df[559.9K]┃┣━━4.m4[194.7M]┃┣━━4.直线和园最值问题题型总结.df[519.5K]┃┣━━5.m4[169.1M]┃┗━━5.焦点三角形.df[748.4K]┗━━赵礼显三角[2.3G]┣━━三角[3.8M]┃┣━━[课件]和差公式二倍角公式的灵活应用.df[409.3K]┃┣━━[课件]三角函数大题常考题型总结.df[544.7K]┃┣━━[课件]三角函数同角之间关系及诱导公式.df[420.4K]┃┣━━[课件]三角函数图象的变换题型总结.df[561.9K]┃┣━━[课件]三角函数图象的性质.df[405.1K]┃┣━━[课件]三角函数综合性问题.df[477K]┃┣━━[课件]万能公式的灵活应用.df[264.9K]┃┗━━[课件]已知三角函数的图象求解析式.df[772K]┣━━1.m4[271M]┣━━2.m4[355.8M]┣━━3.m4[247.8M]┣━━4.m4[233.3M]┣━━5.m4[326.4M]┣━━6.m4[305.9M]┣━━7.m4[193.5M]┣━━8(上).m4[141.2M]┣━━8下.m4[326.6M]...

2022-12-09 三角函数函数图像及性质 三角函数函数公式

中考几何综合:几何串讲专题第1讲：中考几何综合：三角形考点串讲第2讲：中考几何综合：四边形考点串讲第3讲：中考几何综合：几何最值问题第4讲：中考几何综合：几何动点问题第5讲：中考几何综合：破解几何难题...

2022-12-09 中考考点归纳语文 中考考点英语

课程介绍课程来自【米仓学院营销心理学】]学习：走进人心，从为什么开始我是曹诚，我是霍启。今天和大家分享的主题是：从心理学角度解释什么是品牌？数万年前的认知革命是智人的全面胜利。在认知阶段，人们可以在脑海中形成概念，传播线索，与陌生人合作，从而推动大脑、语言和写作的进一步发展，让智人一举成为自己的主人和地球霸主。在我们虚构的概念中，不仅有宗教、政治、艺术，还有市场、经济、金融、营销，当然还有品牌、爱情、承诺，它们无形无形，却有着惊人的力量可以调动起来人的行动。品牌是人脑中的认知概念，品牌首先出现在大脑中。大脑的构成非常复杂，不同的部分完成不同的任务。当你接触到周围的环境，不同的器官向大脑传递信息，你接收到感觉输入，你就会有意义地解释这些感觉，然后形成知觉，而知觉的核心，就是解释我们如何赋予这些感觉以意义。我们收到的信息。我们的感知喜欢为任何信息赋予意义，这些感知。包括视觉、听觉、触觉、嗅觉和味觉。当我们接触到一些不熟悉的事物时，一般会经历以下几个步骤：首先，注意认知资源的分配；第二，记忆，形成和使用新的记忆痕迹；如果已经有记忆，我们会从记忆中提取记忆；然后进行思维比较和解决问题；其次是推理和决策，并产生态度；新的循环进一步形成。我们第一次遇到可口可乐：棕色液体，然后尝到前所未有的红色飘带，花哨的字体，广告，欢乐，所有的元素结合在一起，还有那熊，圣诞老人，顺滑的感觉。我们第一次接触苹果电脑：明亮的屏幕，整洁的图标，友好的界面，乔布斯，电影中的好人用苹果，更强大的操作系统，广告，然后是创意释放的极致感。我们第一次接触到无印良品：简单、干净、没有logo、没有欲望、干净的店面、足够好的生活理念、流畅的服务体验。我们的大脑中有很多记忆节点：当我们接触到一个新事物时，就会建立一个新节点；当我们回忆一个概念，或者环境唤起一个概念时，对应的记忆节点会被激活，与之相连的其他记忆节点也会被激活，强度逐渐降低，隐藏最深的是潜意识；态度决定行为，态度分为外显态度和内隐态度，外显态度是通过记忆寻找的。得出的结论是，内隐态度是一种自然的、不受控制的、无意识的态度，包括潜意识。一旦成为潜意识，选择和决策就会变得更容易、更顺畅，甚至根本不用思考。一个新品牌的形成就是一个记忆节点的形成，所有与品牌相关的信息构成一个子节点或潜意识；你熟悉的品牌是记忆中的节点，与之相关的信息是若干个子节点，也包括潜意识。这些记忆点链接的清晰度、范围、链接强度和关联速度决定了品牌的强度。品牌的最终目标是在消费者大脑的记忆节点中形成潜意识，成为消费者主动和无意识的必然选择。从这个角度来说，品牌的建设和做强就是围绕现有的内存节点不断建立新的子节点，与核心内存节点产生更强的关联。刺激的注意力、刺激的强度和刺激的频率决定了品牌传播的效果。如果一个强大的品牌已经在消费者心目中形成，新品牌想要重新进入并获胜是相当困难的，这也解释了为什么“在消费者心目中形成第一位置”的重要性在心理上也是如此。从科学的角度阐述了定位理论的重要性。打造品牌就是通过记忆实现认知，然后让人们第一次毫无顾忌地想到你！了解了这些道理之后，再回头看一些品牌概念就更容易理解了。网盘截图文件目录02第2课_营销中的诱饵效应：打开消费者困境的正确方法.df03第3课如何发挥创意.m303第3课如何发挥创意.df04第4课_班杜拉学习理论中的消费者洞察.m304第4课_班杜拉学习理论中的消费者洞察.df055课_80、90行为预测，关于3岁时看到大的重要性.m305第5课_80、90行为预测，关于3岁孩子看到大的重要性.df06第6课_市场中的人：购买是为了拥有还是存在？.df06第6课_市场上的人们：购买是为了拥有还是为了生存？.m307第7课购买、购买、购买佛教的乐趣！.df07第7课购买、购买、购买佛教乐趣！.m308第8课_情感营销.m308第8课_情感营销.df09第9课_情感营销如何影响消费者？.m309第9课_情感营销如何影响消费者？.df10课10什么是“移情”.df10课10什么是“移情”.m3课11消费者的“大脑”性别心理学和营销.m3中的女人课11_消费者的“大脑”性别心理学和营销中的女性.df第12课消费者的“大脑”性别心理学和营销中的男性.m3第12课_消费者的“大脑”性别心理学和营销中的男性.dfltrgt第十三课_女权的前世今生，男人也该有女权！.df第十三课女权的前世今生，男人也该有女权！.m3第十四课消费者选择性注意（第1部分）.m3第14课_消费者的选择性注意（第1部分）.df第15课消费者的选择性注意（第2部分）.m3第15课_消费者的选择性注意（第2部分）).df第16课如何在消费者心中种草？关于记忆和遗忘曲线你需要知道的！.m3第16课_如何在消费者心中种草？关于记忆和遗忘曲线你需要知道的！.df第17课作为思维代理，您的消费者如何记住广告信息？（第1部分）.m3第17课_作为思维代理，您的消费者如何记住广告信息？（第1部分）.df第18课_作为思维代理，您的消费者如何记住广告信息？（第2部分）.df第18课作为思维代理，您的消费者如何记住广告信息？(Part2).m3第十九课闻香识女人？气味、记忆和情绪.m3第十九课_闻气味，认识女人？气味、记忆力和情绪.df第20课动机-欲望-情感和社交商务.m3第20课_动机-欲望-情感和社交商务.df第21课_如果您想销售产品，必须先买人心，阿里内容营销的心理解读！.df第21课要卖产品，先买人心，阿里内容营销的心理解读！.m3第22课动机-行为-态度与恐吓营销：恐吓营销可以是积极的！.m3第22课_动机-行为-态度与恐吓营销：恐吓营销可以是积极的！.df第23课欲望心理学与大数据营销：消费者真正想要什么？.m3第23课_欲望心理学与大数据营销：消费者真正购买的是什么？.df第24课消费者真正想买什么？好奇的动机和悬疑广告.m3第24课_消费者真正想买什么？CurioityMotiveadSueeAd.df第25课_如何报复消费者？逆袭心理学的营销应用！.m3第25课_如何报复消费者？逆袭心理学的营销应用！.df第26课消费者真正想买什么？收集动力激发IP热潮.m3第26课_消费者真正想买什么？网络动机激发IP热潮.df第27课_消费者真正想要购买什么？我想要一个“家在家里”！.df第27课_消费者真正想买什么？我想要一个“家在家里”！.m3第28课_消费者真正想买什么？追求刺激，为平淡的生活增添一些情趣！.m3第28课_消费者真正想买什么？追求刺激，为平淡的生活增添一些情趣！.df第29课_消费者真正想买什么？OrderMotivatioadGetaltAdvertiig.df第29课消费者真正想买什么？订单动机和完形广告.m3第30课消费者想买什么第31课_消费者真正想买什么？与自然联系的渴望.df第31课消费者到底想买什么？与自然联系的渴望.m3第32课_为什么权力总是那么有吸引力？TheDeireforCotrol.df第33课为什么我们喜欢浏览朋友圈？渴望归属感和认同感.m3第33课_为什么我们喜欢浏览朋友圈？归属感和身份的渴望.df第34课为什么人们总是渴望不满足？怀旧和渴望更多.m3第34课_为什么人们总是渴望不满足？怀旧与渴望更多.df第35课消费者真正想买什么？降低满意度.m3第35课_消费者真正想买什么？降低满意度.df第36课_驱动、提示、响应和强化让消费者有理由一次又一次地购买！.df第36课内驱、提示、反应、强化，给消费者一次又一次购买的理由！.m3第37课马斯洛需求层次在广告中的应用.m3第37课_马斯洛需求层次在广告中的应用.df第38课从精神信念到品牌信念，解构群体信念康宝莱！.m3第38课_从精神信仰到品牌信仰，解构康宝莱的群体信仰！.df第39课从群体思维解构消费者的群体行为.m3第39课_从群体思维解码消费者的群体行为.df第40课广告的想象.m3ltrgt第40课_广告的想象.df第41课_广告的建议.df第41课广告的建议.m3第42课_打扰我们的广告，刺激的新颖性.df42那些打断我们的广告，刺激的新奇.m3第43课_我们都是消费者，潜意识和潜意识广告！.df第43课我们都是消费者，潜意识和潜意识广告！.m3第44课_消费者对产品定位的认知：舌尖上的中国不仅仅是舌尖上的！.df第44课消费者对产品的感性定位：舌尖上的中国不只存在于舌尖上！.m3第45课_超级用户的快乐和无聊.df第45课超级用户的快乐和无聊.m3第46课_愤怒的消费者，营销中的武器效应.df第46课愤怒的消费者，营销中的武器效应.m3第47课_为什么有些品牌从不打折？.df第47课为什么有些品牌从不打折？.m3第48课_在消费中追求幸福.df第48课_在消费中追求幸福.m3第49课_金钱带来的幸福——什么样的消费者更容易幸福.df第49课金钱带来的幸福——什么样的消费者更容易幸福.m3第50讲花钱带来的幸福——如何花钱才能更幸福？.m3第50讲_花钱带来的快乐——怎样花钱才能更快乐？.dfLecture51_我们切开“上帝的大脑”，找到了让他爱上你的捷径.dfLecture51我们切开“上帝的大脑”，找到了让他爱上你的方法和你爱上你的捷径.m3第52讲释放“真我”的心理黑洞.m3第52讲_释放“真我”的心理黑洞.df...

2023-02-09 潜意识营销引爆点 潜意识营销案例

课程介绍课程出自【品牌几何稻仓学院】营销人人学习（小青书手机版）品牌几何“小青树”的故事开始了！2017年春天，品牌几何为大家准备了一份礼物——【品牌几何小情书】，这款笔记本收集了各种营销词条，整理了各种潮流概念。它是专门为营销人们写的情书而设计的。“好奇、探索、赋能、自律”，奇艺营销智慧一路陪伴您，让我们时刻保持好奇，了解事物，善用工具，畅游畅游！我们的品牌几何团队“和小青树一起走出去”，走遍了迪士尼，不仅用智慧翻了公园，还留下了很多印记。冬天，我们希望“和小青树一起去野”，在另一个地方展示我们的爱和坚持。今天，经过团队的协同策划，我们终于把她变成了一个音频分享程序。在接下来的时间里，每隔一周，我们的学习伙伴会推出关于战略工具模型的讲解，例如，当您订阅本专栏时，您将收到我们不断更新的品牌几何书。订阅服务为期一年。一年后，小青树会努力提升自己，争取让你的感情不断充电，让我们更多的知识服务创新变得可持续。这些对小青树的创意演绎，不仅是脑洞，更是品牌几何伙伴的专属品牌。有趣的灵魂终会相遇，我们会在彼此身边相聚。很高兴，在践行营销智慧的道路上，品牌几何汇聚了这样一个可爱的社区，共同期待美好的明天。现在拍下小青树系列的照片分享，获得《小青树》副本！课程讲师：凯文·李华东理工大学国际经济与贸易学士国内早期4A公司从业者、资深品牌策划师知名营销知识分享平台品牌几何COO中欧EMBA研究生李军凯文文件目录01品牌几何_小青树_的故事开始了！.df01几何小青树品牌故事开始！.m302小青树与品牌几何的战略观.df02小青树与品牌几何的战略观.m303品牌个性详解.df03详细解释品牌个性.m304口红效果.df04口红效果.m305价值观的确立.m305价值观的确立.df06探寻太阳马戏团成功的秘诀，什么是蓝海战略！.m306探寻太阳马戏团成功的秘诀，什么是蓝海战略！.df07重温波特的“五力”.m307重温波特的“五力”.df08波士顿咨询集团：BCGMatrix.df08波士顿咨询集团：BCGMatrix.m309如何推动战略的实施？.df09如何推动战略的实施？.m310本版块除了营销4P没有音频，你知道4C和4R吗？.df11个战略概念和十大战略学派.df11个战略概念和10个战略学派.m312从SWOT分析到TOWSmatrix.m312从SWOT分析到TOWSMatrix.df135个战略定义和战略思维的观点.m3135个战略定义和战略思维观点.df14想要打动消费者，就需要详细拆解福利！.df14想要打动消费者，就需要详细拆解福利！.m315如何设计成功的盈利模式？.m315如何设计成功的盈利模式？.df16如何有效细分市场.m316如何有效细分市场.df17品牌资产五星级模型.df17品牌资产五星级模型.m318价值观在品牌建设中的作用.df18价值观在品牌建设中的作用.m319从资源角度进行营销.df19资源视角下的营销.m320战略定位学校.m320战略定位学派.df21商业模式的最简单定义.m321商业模式的最简单定义.df22DruckerotheuroeadMiiooftheeterrie.df22德鲁克谈企业的宗旨和使命.m323BLM商业领先模型的战略规划方法论.m323BLMBuieLeaderhiModelofStrategicPlaigMethodology.df24回到正确的定义，什么是企业？.m324回到正确的定义，什么是企业？.df现代营销之父菲利普·科特勒的25篇贡献.df25现代营销之父菲利普·科特勒的贡献.m3可绘制26种商业模式.m3可绘制26种商业模式.df27认识用户的价值.m327重新发现用户价值.df28路径依赖与营销.m328路径依赖和营销.df29什么是“营销近视”.df29什么是“营销近视”.m330ValueCoectio.df的变化30ValueCoectio.m3的变化31变形创新扩散曲线.df31变形创新扩散曲线.m332黑盒VS透明盒.df32黑盒与透明盒.m333蝴蝶效应听多了，蜜蜂效应是什么？.df33蝴蝶效应听多了，蜜蜂效应是什么？.m3343E品牌架构：从信到爱到至尊.m334个3E品牌架构：从信到爱到至尊.df每个人都应该拥有的35种战略思维.df每个人都应该拥有的35种战略思维.m33690年后，仍有争议的“霍桑效应”.df3690年后，依然备受争议的“霍桑效应”.m337品质的魅力.m337质量吸引力因素.df38明确的价值主张是坚实的第一步.df38明确的价值主张是坚实的第一步。m339什么是“鸡尾酒会效应”.m339什么是“鸡尾酒会效应”.df40越贵的凡勃伦效果越好.m340越贵越好的凡勃伦效应.df41沉睡者效果.m341睡眠者效果.df42Zeigarik效应：你得不到的总是令人不安.m342蔡加尼克效应：永远无法企及的事.df43光环效应.df43光环效果.m3...

2022-10-29 品牌几何创始人曹成 品牌几何店是正品吗

编辑评论：学好数学不难：代数+几何df下载，这套书一共包括两本书，书的内容是知识性和趣味性写的，作者运用数学思想，将数学知识与实际应用巧妙地联系起来，帮助你更好地学习数学知识。电子书内容简介本书通过数学白痴法布尔成功逆袭的故事，证明了数学是人人都能掌握的能力。逐步引导孩子理解加减乘除的特点，以及变量、方程、不等式的性质。介绍了数学的起源，加减乘除的性质，代数方程和不等式的历史渊源和实际应用，并将这些知识点组合成精彩的悬疑故事。本书通过一系列故事和案例，通俗易懂地讲解初中数学知识。如果孩子对数学不感兴趣，对数学感到恐惧，或者找不到正确的学习方法，那就读一读这本书。书籍一定受益匪浅。PDF书籍作者孙良超经验丰富的技术和产品专家。专注于初中教育培训领域。喜马拉雅A“趣味初中数学”系列课程浏览量40万，广受好评。章节目录预览学好数学并不难——代数一，一旦你懂了数学，你就会爱上它2、初中数学是什么3、数制的扩展4、代数架构与代数思维5、用数学语言描述世界6、方程和不等式7、加减乘除的世界与人生8、二元线性方程组9、学习方法和解题思路十、取幂和取幂十1、激进操作十2、多项式运算十3、保理十4、分数运算15、二次方程及其应用学习数学不是——几何1、致家长：孩子学习数学时学到了什么2、奇妙的几何3、世界是点、线、面4、几何证明初识5、从分地开始6、尺规画法7、平分任何土地8、几何证明的思想9、图形缩放十，圆圈十1、解析几何基础十2、功能图十3、二次函数十4、功能改造十5、最后总结...

2022-05-08 代数几何是几年级学的 代数几何是数学的顶峰

编辑点评：大学教材电子版一本很好的辅助书，旨在帮助学生提高学习效率，改进解决问题的方法。第四版高级代数王才芳电子版包含高级代数和教程和解题，多项式方程应对应复平面上的点，以及类中、后类、片段中的解非常实用。 2022-05-08 高等代数线性空间 线性代数 线性空间

编者评论：Lavredievdf复变函数理论方法拉夫伦季耶夫df本书是俄罗斯综合性大学和高等技术学校使用的复变函数理论教材。它是根据前苏联著名数学家、科学院院士拉夫连捷夫的讲义改编的。由Shaat补充，小编准备了相关的df教材供大家使用，快来下载吧简介本书是俄罗斯综合性大学和高等技术学校使用的复变量理论教材。它是根据前苏联著名数学家、科学院院士拉夫连捷夫的讲义改编的。由安息日补充。并且已经修改了好几次。内容更加合理，应用实例更加丰富，成为该领域的经典教材。本书以保角映射为基本内容，并将其作为一种工具，广泛应用于物理、流体动力学、气体动力学、弹性力学和电工技术以及其他数学分支领域的实际问题的计算。本书包含基本概念，共形映射、函数论的边值问题及其应用、共形映射的变分原理、函数论在分析中的应用、算子方法及其应用、特殊函数等。本书可供高校数学、物理、力学及相关专业的本科生、研究生、教师和相关领域的研究人员参考。相关内容预览图书目录第一章基本概念1复数2个复变量函数3基本函数4复变量的积分函数5用序列表示解析函数第二章保形映射1一般原则。例子2一些最简单的保形贴图3对称原理与多边形的映射第三章泛函理论中的边值问题及其应用1谐波函数2物理概念。边值问题的表述3柯西型积分和边值问题4个应用程序第四章保形映射的变分原理1基本变分原理2近似区域的映射3个应用程序第五章函数论在分析中的应用1扩展成系列和无限积2残差理论的应用3种渐近估计方法第六章算子方法及其应用1基本概念和方法2个应用程序第7章特殊功能1欧拉Γ函数2正交多项式3圆柱函数4椭圆函数参考文献索引译者后记编辑推荐本书是俄罗斯数学教材选译系列之一。本系列教材以莫斯科大学教材为主，也包括俄罗斯其他一些著名大学的教材。本书是俄罗斯综合性大学和高等技术学校使用的复变量理论教材。它是根据前苏联著名数学家、科学院院士拉夫连捷夫的讲义改编的。由安息日补充。并且已经修改了好几次。内容更合理，应用实例更丰富，成为该领域的经典教材。可供高校数学、物理、力学及相关专业的本科生、研究生、教师和研究人员参考。...

2022-05-08 函数 复变函数 定义 区别 函数 复变函数 定义包含关系

编者注：国内高校工科《线性代数》课程内容更全面的几何分析以图文并茂的形式展示了学习线性代数的乐趣。线性代数的几何意义df由任光前、谢聪、胡翠芳三位老师共同创作。本书思路清晰，语言流畅。，对概念和定理进行了合理自然的解释，同时通俗易懂。由于本书是直接按照线性代数课程的要求进行讲解的，所以除了适合初学者和自学者外，特别适合正在学习或复习线性代数的本科生作为教材使用。深层思考。线性代数df扫描版图片的几何意义总结本书利用向量的概念，对大学工程“线性代数”的课程内容进行了较为全面的几何分析。从向量的几何意义入手，分别描述了向量群、向量空间、行列式、矩阵、线性方程组和二次型的几何意义或几何解释，对重要概念的物理意义有很多解释。本书犹如一串横梁，将数百个概念和定理的几何意义串在一起，献给读者朋友。本书文字多为作者原创，如叉积的物理意义、克莱姆法则的几何意义、雅可比矩阵、相似度/契约矩阵、转置矩阵/对偶、矩阵乘积的行列式等.,应用如使用矩阵分析的方法来分析电子振荡器的工作原理。本书图文并茂，思路清晰，目录前言11、为什么要给出线性代数的几何意义12、重要的几何直觉33、如何使用本书4目录6第11章什么是线性代数1.1“代数”的含义111.2“线性”的含义141.2.1线性函数的概念141.2.2线性函数概念的推广161.2.3多元线性函数的几何意义171.2.4直观理解维（高维）空间191.3线性映射和线性变换的几何意义211.3.1线性映射的几何意义211.3.2线性变换的几何意义261.4线性代数的故事291.5线性代数32有什么用第2章向量的基本几何意义362.1向量概念的几何意义362.1.1自由向量的概念362.1.2向量的代数表示372.2向量加法的几何和物理意义392.3向量42内积的几何和物理意义2.3.1向量内积的几何解释422.3.2向量内积的物理解释442.4矢量叉积的几何和物理意义452.4.1叉积的定义及其几何解释452.4.2叉积46的物理意义2.5向量混合运算的几何意义492.5.1向量加法结合律的几何解释492.5.2向量乘法分配律的几何解释502.5.3向量点积50分配律的几何解释2.5.4向量叉积分配律的几何解释512.5.5矢量混合乘积的几何解释532.6向量积与张量的关系542.6.1二维向量的内积、外积和张量552.6.2三维向量的内积、外积和张量562.7向量除法的几何意义562.8变量向量的几何意义572.8.1二维变量向量几何572.8.2三维可变矢量几何592.8.3变量向量的应用602.9复向量的几何意义612.9.1向量与复数的关系612.9.2复向量的几何意义622.10向量与微积分的关系642.10.1微分的几何意义642.10.2元素是向量642.11向量与解析几何的关系65第三章行列式的几何意义673.1行列式的定义673.2二阶行列式70的几何意义3.2.1二阶行列式70的几何意义3.2.2二阶行列式性质的几何解释713.3三阶行列式75的几何意义3.3.1三阶行列式75的几何意义3.3.2三阶行列式性质的几何解释753.4行列式对角线的几何解释793.5行列式积项81的几何意义3.5.1二阶行列式积项81的几何意义3.5.2三阶行列式82的乘积项的几何意义3.5.385阶行列式的乘积项的几何意义3.6拉普拉斯展开定理和代数辅因子86的几何解释3.7克莱默定律88的几何意义3.7.1二阶克莱默定律88的几何解释3.7.2三阶克拉姆定律89的几何解释3.8一类行列式的几何意义903.8.1行列式90，在3.8.1之后为1列3.8.2列193行列式的应用第4章向量群和向量空间的几何意义944.1向量群的几何意义944.1.1线性表示/向量组合的几何意义954.1.2向量组线性相关的几何意义974.1.3向量群等价的几何解释994.1.4向量群101的秩和最大独立群的几何意义4.1.5向量组示例的插图1024.2向量空间的几何意义1034.2.1向量展开空间1054.2.2子空间105的几何意义4.2.3底、尺寸及其坐标的几何意义1084.2.4基变换111的几何意义4.2.5欧几里得空间和内积推广1144.2.6标准正交基117的几何解释4.2.7施密特正交化122的几何解释第5章矩阵的几何意义1255.1矩阵125的概念和物理意义5.1.1矩阵是一个统计表的例子1265.1.2矩阵是线性函数系数的例子1275.2矩阵加法的几何意义1285.3矩阵和向量乘法的几何意义1295.3.1矩阵与向量乘积的概念1295.3.2矩阵与向量130乘积的几何意义5.4矩阵和矩阵乘法的几何意义1365.4.1矩阵和矩阵乘法的含义1365.4.2矩阵138左乘和右乘的区别5.4.3矩阵幂的几何和物理解释1395.5矩阵与线性变换关系的几何意义1405.5.1线性变换如何用矩阵表示1405.5.2线性变换矩阵定理142的几何和物理意义5.5.3矩阵及其对应的线性变换几何图形1435.5.4初等矩阵/初等变换的几何意义1465.6矩阵乘法153定律的几何意义5.6.1两个矩阵相乘是两个线性变换的合成1535.6.2矩阵乘法不满足换向1545.6.3矩阵相乘不满足消除律1545.7矩阵rak155的几何意义5.7.1矩阵秩155的几何意义5.7.2矩阵秩对图形变换的影响1565.8矩阵特征值和特征向量的几何和物理意义1575.8.1特征值和特征向量的几何意义1575.8.2特征值和特征向量的物理意义1605.8.3特征向量空间的几何景观1715.8.4实对称矩阵的特征值和特征向量1745.8.5复特征值和特征向量的几何意义1765.9矩阵相似度的几何意义1785.9.1什么是相似矩阵1785.9.2矩阵相似度的几何意义1805.9.3矩阵相似度对角化182的几何解释5.10矩阵行列式的几何意义1855.10.1二阶矩阵行列式186的几何意义5.10.2矩阵运算187行列式的几何意义5.11雅可比矩阵的几何意义及其行列式1915.11.1雅可比矩阵的几何意义及其行列式1915.11.2雅可比矩阵在双积分192中的应用实例5.12矩阵到平面和空间195的旋转变换5.12.1195平面上的旋转变换5.12.2空间197的旋转变换5.13矩阵的等价、相似和契约关系1995.13.1矩阵等价性、相似性和契约关系的比较1995.13.2等价矩阵200的几何意义5.13.3相似度和等价矩阵的几何意义比较2025.13.4合约几何意义与等价矩阵的比较2035.14其他类型矩阵的几何意义2045.14.1逆矩阵204的几何意义5.14.2转置矩阵206的几何意义5.14.3伴随矩阵213的几何意义5.14.4正交矩阵的几何意义2155.14.5块矩阵218的代数和几何意义5.14.6三角矩阵221的几何意义5.14.7对角矩阵的几何意义2235.14.8平移矩阵224的几何意义5.14.9复数226的矩阵表示第6章线性系统的几何意义2296.1线性方程组的两种表示的几何意义2296.2高斯消元230的几何解释6.3秩和线性方程组233解之间关系的几何意义6.3.1两变量线性方程组的秩和解图2336.3.2三变量线性方程组236的秩和解图6.4线性方程解定理的几何解释2406.5线性方程组242解结构的几何意义6.5.1线性方程组解的代数形式2426.5.2齐次线性方程组的解空间2456.5.3非齐次线性方程组的解结构2466.5.4非齐次线性方程组的示例解2476.6线性方程（或向量空间）在数域中的意义2496.7超定方程250最小二乘解的几何解释6.7.1小平方法250向量解的几何意义6.7.2一般小平方解251的公式推导6.7.3小方块解251的示例分析6.8方程与矩阵与向量的关系2526.8.1线性方程和矩阵乘法253之间的运算关系6.8.2线性方程、矩阵和向量之间的关系2546.8.3Rak254的关系第7章二次型的几何意义2567.1二次曲线和曲面的图形2577.1.1二次函数的哪些系数对图很重要2577.1.2二次函数与二次方程259的关系7.1.3圆锥曲线261的向量方程7.2二次型及其几何意义2627.2.1二次型262的定义7.2.2二次型的几何和物理意义2637.2.3二次函数与双线性函数的关系2657.3二次合约对角化的几何意义2677.3.1二次对角化268的正交变换7.3.2其他二次对角化方法2707.4惯性定理272的几何和物理意义7.5二次正定性273的几何意义7.5.1二次正定性274的几何意义7.5.2对二次正定判别的直观理解2757.6二次型的分类和二次曲面的分类276附录线性代数简史及名师学习指导2801、线性代数的主要内容及其发展简史2802、如何学习线性代数283主要参考文献289后记290关于本书作者任光谦：工程师。1992年毕业于西电大学计算机系。发明了一种新型加法器，是学校CPU核心器件所必需的，并参加了首届全国大学生实用发明大赛。2010年获得北京邮电大学通信工程专业硕士学位。现生活工作于深圳。谢聪：医生。2015年毕业于香港理工大学应用数学系。先后就读于湖南师范大学数学系和西安交通大学数学系。主要研究方向：偏微粉方程、代数等。胡翠芳：数学老师。1995年毕业于曲阜师范大学数学系。多年来，他致力于中小学数学教学，取得了丰硕的成果。...

2022-05-07 线性代数向量要不要加箭头 线性代数向量组的线性相关性

编辑评论：梅强所著的《初步流形与几何》一书，可作为综合性大学和师范学院数学系高年级本科生和研究生选修课的教材，也可以作为数学、物理的参考书。工人。精品下载站提供免费的df电子下载，需要您自行领取。流形和几何初步df预览简介本书是微分流形和现代几何的入门教科书。本书从微分流形的定义入手，介绍了现代几何研究中的各种基本概念和技术。前两章是基础内容，主要介绍流形上的微积分，证明斯托克斯积分公式。最后三章从几何学、拓扑学和整体分析三个方面阐述了现代几何学的一些重大成就，如高斯-博内-陈公式、霍奇定理和阿蒂亚-辛格指数公式。目录前言第1章微分流形1.1歧管的定义和例子1.2子流形1.3单元分解1.4切线空间和切线映射1.5Sard定理及其应用1.6初步李群第2章流形上的微积分2.1切线束和切向量场2.2可积性定理及其应用2.3矢量丛和纤维丛2.4张量束2.5微分形式2.6带边流形2.7斯托克斯积分公式第3章流形的几何形状3.1指标审核3.2联系方式3.3曲率3.4连接和曲率的计算3.4.1活动框架方法3.4.2法线坐标3.5子流形几何3.5.1第二种基本形式3.5.2活动框架方法3.5.3最小子流形3.5.4黎曼泛滥3.6同质空间3.6.1李群和不变度量3.6.2同构空间3.6.3对称空间3.7主集群及其连接……第4章流形的上同调第5章流形上的椭圆算子参考文献索引前言阅读几何学在古代被称为大地测量学，几何学的研究对象已经从平面上简单的规则图形发展到空间上更为复杂的曲线和曲面。高斯对曲面的研究表明，曲率是一个内聚体的几何量。黎曼是第一位从欧几里得空间中抽象出曲面概念并将其推广到高维情况的数学家。在1851年的博士论文和1854年著名的就职演说中，黎曼提出了流形的概念。黎曼用这个概念来描述满足一定约束的变量可以取的值的集合。例如，欧几里得空间中的单位球面是流形，其约束条件是向量的长度为1，在物理学中自然就出现了流形的概念。一个物理量在一定约束下的所有可能状态的集合是一个流形。大约在1900年，庞加莱创立了代数拓扑，他研究了许多三维和高维流形的具体例子。1912年，外尔在他关于黎曼曲面的工作中给出了二维流形的抽象。定义。Weyl将流形视为与欧几里得空间局部同胚的点集，因此高维抽象流形的概念应运而生。1936年前后，惠特尼详细研究了微分流形的基本性质；1944年，他证明了抽象微分流形可以嵌入欧几里得空间，因此我们可以从抽象空间回到真实的几何世界。以流形为研究对象的几何通常被称为现代几何。20世纪以来，现代几何学的发展取得了辉煌的成就，这在本书中有所体现。本书由五章组成。第1章介绍流形的基本概念；第2章介绍流形上的微积分；最后三章从几何学、拓扑学和全局分析的角度进一步讨论了一些重要成果，并简要介绍了每章的主要内容。说明：在第1章中，我们首先从Weyl-Whitey的角度介绍了微分流形的概念，然后利用反函数定理（imlicitfuctiotheorem）研究了流形之间映射的局部性质，利用隐函数定理，我们可以把抽象流形看成是一个多元函数在欧几里得空间中的广义图像，然后我们引入了常用的单位分解工具，可以将流形上的局部信息拼凑成一个整体的结果，在为了利用微积分的思想，研究流形。我们介绍了切线空间和切线映射的概念。在微积分中，我们知道导数始终为零的函数必须是常数值函数。在微分流形上，Sard定理是这个结果的推广。我们讨论了Sard定理及其一些应用。最后，利用前面的概念和工具，我们还介绍了李群的初步知识。第2章主要研究流形上的微积分。在本章中，我们介绍了微流形的几个关键概念：首先是切丛的概念，即切向量和切空间。概括然后介绍了分布的概念并讨论了可积分布，利用Froeiu可积定理我们进一步探索了李群；然后我们将切丛推广到一般向量丛，然后引入张量丛和张量场的概念。量和微分形式是微分流形的重要基本概念。我们从局部坐标的角度和整体不变的角度来说明这些概念。最后，我们引入有界流形并证明著名的斯托克斯积分公式。，这是流形上微积分的基本公式。从第三章开始，我们正式研究流形上的几何，首先是几何的三个基本概念：黎曼度量、连接和曲率。在介绍完基本概念后，我们将分一节介绍基本概念。计算方法，包括动系法和法线坐标系的方法，我们研究子流形的几何，使现代几何和经典几何相结合，然后讨论李群和齐次空间几何，介绍它们之间的联系主束和主束从不同的角度。最后给出了陈世深先生对Gau-Boet-Cher公式的内在证明。Cher-Weil性理论。在第4章中，我们介绍了围绕deRham上同调群的流形上的拓扑。我们首先计算欧几里得空间和球面的deRham上同调群，并利用结果引入映射度的概念作为应用，证明了Brouwer不动点定理和Boruk-Ulam定理，然后讨论了一般的计算方法deRham上同调群。使用的主要工具是Mayer-Vietori精确序列。形而上学地得到了Poicaré对偶定理，并给出了Poicare-Hof指数公式的证明。最后，我们还介绍了重要的霍奇理论和微分几何中常用的博赫纳技术。为了与前面的内容联系起来，我们还介绍了Cliffordudle和狄拉克算子的概念第5章的主要目的是证明霍奇定理并讨论非平凡的Atiyah-Siger指数公式。首先在流形上建立Soolev空间，讨论狄拉克算子的解析性质，利用Soolev空间狄拉克算子的基本理论和狄拉克算子的椭圆性质给出霍奇定理的证明，然后引入热方程和狄拉德算子的波动方程，研究热核的基本性质。重要的是热核可以用来表示狄拉克算法。最后，利用热核的渐近展开，给出了狄拉克算子的指数公式，并介绍了一般的Atiyah-Siger指数公式。作者多年来一直在南京大学数学系为高年级本科生和研究生讲授流形和几何基础课程。本书根据作者讲授的讲义进行了修订。我想表达我的感激之情。本书部分内容经北京大学数学科学学院戴波副教授试用。本书的出版得到南京大学数学系国家基础科学人才培养基金（批准号J1210049）和国家自然科学基金面上项目（项目批准号：11171143）。我想表达我的谢意。梅强2012年8月的南京...

2022-05-05 积分公式定理 积分基本定理公式

编者的话：一本方便自学的复变函数理论书籍收集作者多年的教学经验和科研成果，根据1988年全国复变函数编译大纲研讨会精神修订，钟玉全电子书第三版复变函数理论免费分享给大家，是比较适合学校教学需要的版本，需要自己下载。钟玉泉第三版df图片预览简介本书第三版是在第二版的基础上，收集了作者的多年的教学经验和科研成果，根据1988年全国复变函数编译大纲研讨会精神进行了修订。本次修订旨在进一步提高教学质量，更好地适应大部分学校的教学需求。保留了第二版阐述细致、便于自学的特点，并纠正了已发现的错误和不足之处。本书内容包括：复数与复函数、解析函数、复函数积分、解析函数的幂级数表示、解析函数的洛朗展开与孤立奇点、余数理论及其应用、共形性共九章映射、解析延拓和调和函数。标有*的内容是为有闲暇学习的学生准备的。本书可作为高等师范院校数学系的教材，也可供其他理工学院和教育学院使用。目录简介第1章复数和复变函数ect1.复数1.复数字段2.复平面3．复数的模和自变量4．复数的幂和平方根5.共轭复数6、复数在几何中的应用示例ect2.复平面上的点集1．平面点集的几个基本概念2．区域和约旦曲线ect3、复变函数1．复函数的概念2．复杂函数的极限和连续性ect4、复曲面和无穷远点1.复合球面2．扩展复平面上的几个概念第1章练习第2章解析函数ect1.解析函数的概念和Cauchy-Riema方程1．复函数的导数与微分2．解析函数及其简单性质3．柯西-黎曼方程ect2、初等分析函数1．指数函数2、三角函数和双曲函数ect3、初等多值函数1．自由基函数2．对数函数3．一般幂函数和一般指数函数4．具有多个有限支点的情况5．反三角函数和反双曲函数第2章练习第3章复函数积分ect1.复积分的概念及其简单性质1．复函数积分的定义2．复函数积分的计算问题3.复函数积分的基本性质ect2．柯西积分定理1．柯西积分定理2．Gua对柯西积分定理的证明3．不定积分4．柯西积分定理的推广5．柯西积分定理扩展到复轮廓的情况ect3.柯西积分公式及其推论1．柯西积分公式2．解析函数的无限可微性3．柯西不等式和刘维尔定理4．莫雷拉定理5、柯西积分ect4、解析函数与调和函数的关系ect5．平面向量场mdahmdah解析函数的应用（一）1．流动与循环2．被动和排水气旋流3、恢复第3章练习第4章分析函数的幂级数表示ect1、复数列的基本性质1．复数系列2.一致收敛的复函数项序列3．解析函数术语系列ect2、幂级数1．幂级数的收敛和发散2．收敛半径R的计算，Cauchy-Hadamard公式3．幂级数和的解析性ect3.解析函数的泰勒展开1．泰勒定理2、幂级数和函数在其收敛圆上的状态3．一些初等函数的泰勒展开式ect4.解析函数零点的孤立唯一性定理1．解析函数零点的隔离2．唯一性定理3．最大模数原理第4章练习第5章Lauret展开和解析函数的孤立奇点ect1.解析函数的洛朗展开式1．双边动力系列2．解析函数的洛朗展开式3.洛朗级数与泰勒级数的关系4.分析函数在孤立奇点附近的Lauret展开ect2.解析函数的孤立奇点1.三种孤立奇点2．可以去奇点3.施瓦茨引理4、极5、基本奇点6、皮卡定理ect3、无穷远处解析函数的性质ect4、积分函数和亚纯函数的概念1．整体功能2.亚纯函数ect5.平面矢量场mdahmdah解析函数的应用（二）1．奇点的水动力意义2．电场中的应用实例第5章练习第6章残差理论及其应用第7章保角映射第8章分析及续第9章调和函数摘录本书第二版自1988年5月出版以来，至今已再版22次，总计超过450,000份。因此，第二版进行了修订，我的一些教学和科研成果在修订中被撕毁了[见附录1-7]。标准化的数学术语已经颁布，顺便进行了标准化的修正，这是修订的另一个重要依据。是1988年11月下旬郑州全国复变函数编译研讨会的精神。我们在修订中掌握的具体原则是：1、将数学归一化原书涉及的术语；2、一般不增删原书的章、节、例（仅例4.5（5））、习题（仅增加了第一章习题（2）'12）和图；3．原书进一步修改，在一些地方适当引入[附件1-7]的部分成果，使描述更清晰、更准确、更易教、更易学，基础理论更扎实gt另外，我主编了《复变函数学习指南》，这是国家教委为ldquo八五rdquo高校规划的教材。是教材《复函数论》（第二版）的配套教材。参考第三版教材阅读。附1，解析函数定理的推广，四川大学学报（自然科学版），1990，27（1）：86~872，与对称函数相关的解析函数族的起始多项式。西南师范大学(自然科学版),1990,15(1):125-1313,解析函数的单叶半径。四川大学(自然科学版),1991,28(4):545-5474,解析函数的占星半径.四川大学学报(自然科学版),1993,30(3):405-4075.解析函数的星象半径，四川大学学报（自然科学版），1995，32（2）：121～127；6，复变函数学习指南，北京：高等教育出版社，1996年4月；7，复变函数教材的改革与建设，香港：ldquo现代教学论坛rdquo，2000年1、...

2023-11-10 复变函数复数形式及转换 复变函数复数的几种形式

编辑评论：计算机图形学几何工具和算法详解施耐德是学习图形理论的一本非常好的书籍，提供了计算机图形学的基本问题和各种有效的算法以及相关的数学和几何背景知识，对2D的全面分析和合理组织以及计算机图形学和其他领域的3D几何问题。计算机图形几何工具算法详解df图片预览图书特色包含许多强大的算法，可以节省您的时间并帮助您避免代价高昂的错误。涵盖与2D和3D图形编程相关的各种问题。每个问题和解决方案都是独立讨论的，只需阅读您需要的章节即可获得所需的全部内容。提供所需的数学和几何知识，帮助您了解算法并将其付诸实践。每个问题都得到了清晰的说明，各种算法都用通俗易懂的伪代码表示。简介本书对计算机图形学和其他领域的2D和3D几何算法进行了全面的分析和合理的组织。本书首先回顾了向量和矩阵代数的基本概念，然后详细介绍了图形几何中涉及的各种二维和三维对象的几何测量和交集的各种算法，并提供了有关计算几何主题的信息。大量材料供快速参考。本书适合作为计算机图形学几何算法课程的教材，也可作为业内有经验的人的参考指南。目录第一章介绍1.1如何使用书籍1.2关于数值计算的一些问题1.2.1低级问题1.2.2高层问题1.3各章小结第2章矩阵和线性系统2.1简介2.1.1动机2.1.2组织2.1.3符号约定2.2元组2.2.1定义2.2.2算术运算2.3矩阵2.3.1符号和术语2.3.2转置2.3.3算术运算2.3.4矩阵乘法2.4线性系统2.4.1线性方程组2.4.2具有两个未知数的线性系统2.4.3一般线性系统2.4.4减法、梯队和秩2.5方阵2.5.1对角矩阵2.5.2三角矩阵2.5.3行列式2.5.4逆矩阵2.6线性空间2.6.1数字字段2.6.2定义和属性2.6.3子空间2.6.4线性组合和生成空间2.6.5线性独立、维数和基2.7线性映射2.7.1映射基础2.7.2线性映射2.7.3线性映射的矩阵表示2.7.4克莱默定理2.8特征值和特征向量2.9欧几里得空间2.9.1内积空间2.9.2正交和标准正交集2.10最小二乘2.11推荐阅读材料第三章向量代数3.1向量基础3.1.1向量等价3.1.2向量加法3.1.3向量减法3.1.4向量数乘法3.1.5向量加法和数字乘法的性质3.2向量空间3.2.1生成空间3.2.2线性独立3.2.3基础、子空间和维度3.2.4方向3.2.5基板更换3.2.6线性变换3.3仿射空间3.3.1欧几里得几何3.3.2体积、行列式和数量三元积3.4仿射变换3.4.1仿射映射的类型3.4.2仿射图的合成3.5重心坐标和单纯形3.5.1重心坐标和子空间3.5.2仿射无关第4章矩阵、向量代数和变换第5章2D几何第6章2D距离第7章2D交集第8章其他2D问题第9章3D几何...

2022-05-03 线性系统子空间辨识 线性空间 子空间

图书名称：《我的几何人生丘成桐自传》【作者】（美）丘成桐，（美）史蒂夫·纳迪斯著【页数】375【出版社】南京：译林出版社,2021.03【ISBN号】978-7-5447-8532-7【分类】丘成桐-自传【参考文献】（美）丘成桐，（美）史蒂夫·纳迪斯著.我的几何人生丘成桐自传.南京：译林出版社,2021.03.图书封面：几何人生丘成桐自传》内容提要：本书是数学家丘成桐的自传，内容包括：童年颠沛、何去何从、初履北美、仰望卡峰、故里难通、斯年堪纪等共8章内容。《我的几何人生丘成桐自传》内容试读第一章童年颠沛《忆瑶姊》选句：007年登高怀书剑，携手笑扬眉。少时尚义气，原野任戏填。人生于世，将会何往，将做何事，成就会如何，无人能够预知。对于第一个问题，有的人终其一生，皆局限于其出生地不远：有的人足迹却覆盖广袤，本人即属后者。我在数学和物理的世界中走过了既宽且远的路，在现实世界中亦然。我是客家人。也许漂泊是命中注定，同时也是家族的传统。客家这族群来自中国北方的黄河流域，千百年来因多次战乱而被迫南迁，从此向各地流播。许多世界著名领导人，比如孙中山、邓小平、李光耀，都是客家人。今天，全世界约有八千万客家人。顾名思义，作客别家，和游牧民族不同，他们的迁徙是为势所迫，为了逃避战争或饥荒，有的也纯为讨生活。客家人在这过程中第路蓝缕，打造了坚忍不拔的性格。他们当中不少人，初时还梦想回到家乡，但当时机来了，他们也会留在各地，即如我的祖辈，世世代代居于蕉岭，已超过八百年了。不过，客家人无论在哪里安定下来，他们往往只能分得山上最贫瘠的农地。地面河谷那些肥沃的土地，早已有人开垦耕耘。在比较干旱贫瘠的土地上，农夫没法大量种植主要的作物如稻米和小003我的几何人生：丘成桐自传麦，只能种些玉米和番薯，有时连这些作物也种不好。土地的种植条件差，好处是离开时不会依依不舍。由于战乱或其他紧急情况，客家人往往被迫再次流离。我的一生亦是如此，也曾几度迁徙。小时候为生活所迫，搬了几次家，长大后因工作的改变而迁居，那是学术界常见的情况。我出生于中国南方的城市汕头，时维1949年4月4日，上面有三位姐姐，成珊、成瑚和成瑶，和一位兄长成煜。六个月后，父亲和母亲带着我们五人来到香港。跟其他人一样，我的父亲丘镇英当时相信留港也是暂时的，历史已证明这种想法的错误了。在较亲的亲戚当中，有的移民北美，有的移民英国，很少人回到中国内地定居。在我们成长期间，父亲跟母亲梁若琳多以客家话交谈，这种方言今天已很少听到了。父亲和学生沟通时，则以普通话为主。离开了家的范围，我在学校则讲粤语。父亲饱受客家文化的熏陶，以培育英才为抱负。大家都认为必须努力读书，学习出色，才会有机会出人头地。从学问而非财富上说，他自身便是个成功的例子。他是位受人尊敬的学者，著书立说，并教授哲学、历史、文学、经济和其他科目。直至今天，父亲在我心中还占有着重要的地位，我深深地受到客家文化的影响，也曾试图将这种文化传给儿子明诚和正熙。同时，我也喜欢旅行，旅行除了是工作上所必需外，它亦能让我接触到无论是在学术领域内，还是在“象牙塔”外的新事物和新思想，这都是极有裨益的。004···试读结束···...

2022-04-28 丘成桐自传主要内容 丘成桐自传在线阅读